Question

Сколько монет по 20 гяпик и сколько по 10 гяпик потребуется, чтобы разменять 1 манат? Исследуйте возможные варианты.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим число монет по 20 гяпик через А и число монет по 10 гяпик обозначим через Б

Получаем уравнение 20А+10Б=100

Рассмотрим крайние случаи.

а)Число монет по 20 гяпик равно 0.

тогда 10Б=100 ⇒  Б=100:10=10

Если есть только монеты по 10 гяпик,то число монет 10.

б) Число монет по 10 гяпик равно 0.

тогда 20А=100 ⇒  А=100:20=5

Если есть только монеты по 20 гяпик,то число монет 5.

Значит число монет по 20 гяпик может быть между 0 и 5.

Рассмотрим все варианты

20 гяпик                 10 гяпик

0                                  10              Число монет

1                                    8

2                                   6

3                                    4

4                                    2

5                                   0

ВТОРОЙ ВАРИАНТ

Заметим,что каждая монета 20 гяпик может быть заменена на 2 монеты по 10 гяпик.

Если все монеты по 20 гяпик , то число монет

100:20=5 штук по 20 гяпик

20*5=100

Уменьшим на 1 монету число монет по  20 гяпик и вместо нее добавим 2 монеты по 10 гяпик.

4 монет по 20 гяпик и 2 монеты по 10 гяпик

Уменьшим еще на 1 монету число монет по  20 гяпик и вместо нее добавим еще 2 монеты по 10 гяпик.

3 монеты по 20 гяпик и 4 монеты по 10 гяпик

Уменьшим еще на 1 монету число монет по  20 гяпик и вместо нее добавим еще 2 монеты по 10 гяпик.

2 монет по 20 гяпик и 6 монеты по 10 гяпик

Уменьшим еще на 1 монету число монет по  20 гяпик и вместо нее добавим еще 2 монеты по 10 гяпик.

1 монет по 20 гяпик и 8 монеты по 10 гяпик

Уменьшим еще на 1 монету число монет по  20 гяпик и вместо нее добавим еще 2 монеты по 10 гяпик.

0 монет по 20 гяпик и 10 монеты по 10 гяпик