1. Какие из предложенных уравнений являются равносильными?
A.-2x=-20 Б.(x-4)(x+4) 0
B. 3(x+8)=12 Г.x-4=6
A) А. В и Г
B) А и В
C) Бив
D) А и Г
Ответы
Ответ:
А. -2x=-20 можно преобразовать, разделив обе стороны на -2, и получить x=10.
B. (x-4)(x+4)=0 можно решить, используя свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю. Таким образом, получим x-4=0 или x+4=0, что дает два возможных значения для x: 4 и -4.
C. 3(x+8)=12 можно решить, используя алгебраические преобразования: сначала раскроем скобки, получим 3x+24=12, затем вычтем 24 из обеих сторон, получим 3x=-12, и, наконец, разделим обе стороны на 3, получим x=-4.
D. x-4=6 можно решить, добавив 4 к обеим сторонам, получим x=10.
Таким образом, уравнения A и D равносильны, так как они оба дают решение x=10. Остальные уравнения имеют разные решения, поэтому не равносильны друг другу.
Ответ: D) А и Г