Question

tg240+ctg300-cos(-225)-sin495=?
прошу помогите до завтра срочн пж​

Answer 1

Ответ:

tg 240 = tg (240 - 180) = tg 60 = √3

ctg 300 = ctg (300 - 180) = ctg 120 = -1/√3

Також ми можемо скористатися тим, що:

cos(-225) = cos(360 - 225) = cos(135) = -√2/2

sin 495 = sin (360 + 135) = sin 135 = -√2/2

Підставивши ці значення, ми отримуємо:

tg240+ctg300-cos(-225)-sin495 = √3 - 1/√3 + √2/2 + √2/2 = √3 - 1/√3 + √2

Тепер можемо спрощувати вираз, приводячи доданки до спільного знаменника:

√3 - 1/√3 + √2 = (√3 * √3 + √2 - 1)/√3 = (3 + √2 - 1)/√3 = (2 + √2)/√3 * √3/√3 = (2 + √2)√3

Таким чином, tg240+ctg300-cos(-225)-sin495 = (2 + √2)√3. Отже, відповідь - (2 + √2)√3.