Question

7. Найти х, если х²=4995*5005+25, при х<0 Срочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Мы имеем квадратное уравнение вида:

x² = 4995*5005 + 25

Для решения этого уравнения можно применить метод дополнения квадрата. Для этого нужно вычесть из обеих сторон уравнения постоянное число, чтобы получить выражение вида (x + a)² или (x - a)².

Заметим, что:

49955005 = (5000 - 5)(5000 + 5) = 5000² - 5² = 24995000

Подставим это выражение в исходное уравнение:

x² = 24995000 + 25

x² = 24995025

Теперь вычтем из обеих сторон уравнения 24995000:

x² - 24995000 = 25

Теперь мы можем применить метод дополнения квадрата. Добавим и вычтем из левой стороны уравнения половину коэффициента при x:

x² - 2*sqrt(24995000)*x + (sqrt(24995000))^2 - (sqrt(24995000))^2 - 25 = 0

(x - sqrt(24995000))^2 - 25 = 0

(x - sqrt(24995000) - 5)(x - sqrt(24995000) + 5) = 0

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = sqrt(24995000) + 5 ≈ 4999.999998

x₂ = -sqrt(24995000) + 5 ≈ -4999.999998

Так как по условию х < 0, то искомым решением является x₂.

Ответ: x = -sqrt(24995000) + 5 ≈ -4999.999998.