ПОМОГИТЕ! Аэростат наполняют водородом (плотность 0,09 кг/м3) или гелием
(плотность 0,18 кг/м3). На сколько процентов подъемная сила наполненного
водородом аэростата больше, чем при заполнении его гелием, если
плотность воздуха 1,29 кг/м3?
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Подъемная сила аэростата определяется разностью между весом аэростата и весом воздуха, вытесненного аэростатом:
F = (V * p_воздуха - m_аэростата * g)
где F - подъемная сила, V - объем аэростата, p_воздуха - плотность воздуха, m_аэростата - масса аэростата и g - ускорение свободного падения.
При заполнении аэростата водородом его масса будет равна:
m_водород = V * p_водорода
А при заполнении гелием:
m_гелий = V * p_гелия
где p_водорода и p_гелия - плотности водорода и гелия соответственно.
Разность подъемных сил будет:
F_водород - F_гелий = (V * p_воздуха - m_водород * g) - (V * p_воздуха - m_гелий * g)
= (V * (p_воздуха - p_водорода) - V * (p_воздуха - p_гелия)) * g
= V * (p_гелия - p_водорода) * g
Таким образом, разность подъемных сил пропорциональна объему аэростата и разности плотностей гелия и водорода.
Относительное изменение подъемной силы при использовании водорода вместо гелия равно:
((F_водород - F_гелий) / F_гелий) * 100%
= ((p_гелия - p_водорода) / p_гелия) * 100%
= ((0,18 - 0,09) / 0,18) * 100%
= 50%
Таким образом, подъемная сила аэростата, заполненного водородом, на 50% больше, чем аэростата, заполненного гелием, при одинаковом объеме и условиях окружающей среды.