пятизначное число 89x3y делится на 36 без остатка Найдите значение X Y дам 30 баллов
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для того, щоб число ділилось націло на 36, воно повинно ділитись на 4 і на 9 одночасно. Оскільки число закінчується на цифру 3, то воно буде ділитись націло на 9 тільки тоді, коли сума його цифр буде кратна 9. Сума цифр числа 89x3y дорівнює 8 + 9 + x + 3 + y = 20 + x + y. Так як число має ділитись на 4, то його остання дві цифри повинні утворювати число, кратне 4. Це може бути або 04, або 08, або 12, або 16, або 20, або 24, або 28, або 32, або 36, або 40, або 44, або 48, або 52, або 56, або 60, або 64, або 68, або 72, або 76, або 80, або 84, або 88, або 92, або 96.
Оскільки сума цифр має бути кратна 9, і відомо, що 8 + 9 + x + 3 + y = 20 + x + y, то 20 + x + y повинно бути кратним 9. Так як дві останні цифри повинні бути кратними 4, то можна перебрати всі можливі значення x та y від 0 до 9 і перевірити, які значення забезпечать кратність як 9, так і 4. При переборі можна виключити непарні значення для y (бо тоді число не буде кратним 4), а також значення 0 для y (бо тоді число не буде п'ятизначним). В результаті перевірки отримуємо, що можливі значення x та y такі:
x = 2, y = 4
x = 6, y = 0
x = 6, y = 8
Отже, можливі значення для x та y - 24, 60 та 68.