В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 4 квартир. Петя живёт во втором подъезде на двенадцатом этаже в квартире № 112. Даша живёт в третьем подъезде того же дома и тоже на двенадцатом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка?
Ответы
Ответ:
Номер квартиры Даши - №176.
Объяснение:
В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 4 квартир. Петя живёт во втором подъезде на двенадцатом этаже в квартире № 112. Даша живёт в третьем подъезде того же дома и тоже на двенадцатом этаже. Какой номер квартиры у Даши, если он делится на число этажей дома без остатка?
В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 4 квартир.
Пусть количество этажей - х, тогда квартир в одном подъезде - 4х.
Петя живёт во втором подъезде на двенадцатом этаже в квартире № 112.
Отметим, что номер каждой последней квартиры на этаже кратный 4.
Например: 4, 8, 12 и т. д.
112 кратно 4. Следовательно, это номер последней квартиры на 12 этаже во втором подъезде.
Значит количество квартир первого подъезда + количество квартир 12 этажей второго подъезда равно 112.
Составим уравнение:
4х + 4 · 12 = 112
4х = 64 |:4
х = 16
⇒ в доме 16 этажей, а в каждом подъезде по 4 ·16 = 64 квартиры.
Теперь найдем номер квартиры Даши.
Сначала определим номера квартир на 12 этаже в третьем подъезде.
Найдем количество квартир в первом, втором подъездах + количество квартир 11 этажей третьего подъезда.
64 + 64 + 4 · 11 = 172.
Следовательно, номера квартир на 12 этаже: 173, 174, 175, 176.
Номер квартиры у Даши делится на число этажей дома без остатка.
Количество этажей - 16. На 16 без остатка делится 176.
Номер квартиры Даши - №176.
#SPJ1
