Question

З ящика, в якому 4 білі та 5 зелених куль, навмання виймають 2 кулі. Знайдіть імовірність того, що обидві кулі виявляться білими.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

У ящику є 4 білі та 5 зелених куль, тобто загальна кількість куль дорівнює 9.

Щоб знайти ймовірність того, що обидві витягнуті кулі будуть білого кольору, потрібно розрахувати спочатку загальну кількість способів витягнути будь-які дві кулі з ящика, а потім кількість способів витягнути дві білі кулі.

Загальна кількість способів витягнути будь-які дві кулі з ящика можна визначити за допомогою формули для комбінаторики:

C(9, 2) = (9!)/(2!*(9-2)!) = 36

Це означає, що існує 36 способів витягнути будь-які дві кулі з ящика.

За умовою задачі потрібно витягнути дві білі кулі. Існує 4 білі кулі в ящику, тому кількість способів витягнути дві білі кулі можна визначити за допомогою формули для комбінаторики з повторенням:

C'(4, 2) = (4+2-1)!/(2!(4-1)!) = 15

Це означає, що існує 15 способів витягнути дві білі кулі з ящика.

Отже, ймовірність того, що обидві витягнуті кулі будуть білого кольору, дорівнює кількості способів витягнути дві білі кулі поділено на загальну кількість способів витягнути будь-які дві кулі з ящика:

P(обидві білі) = C'(4, 2) / C(9, 2) = 15/36 = 5/12

Отже, ймовірність того, що обидві витягнуті кулі будуть білого кольору, дорівнює 5/12.