Question

З точки А до прямої проведено перпендикуляр АМ=7см і похила АВ=8 см. Знайти довжину проєкції похилої на пряму.

Answer 1

Ответ:

Довжина проекції похилої на пряму дорівнює √15 см

Объяснение:

З точки А до прямої проведено перпендикуляр АМ=7см і похила АВ=8 см. Знайти довжину проєкції похилої на пряму.

Нехай АМ - перпендикуляр, проведений з точки А до прямої а. АМ⟂а. АМ = 7 см.

Точка В ∈ а. АВ - похила, проведена з точки А до прямої а. АВ= 8 см.

МВ - проекція похилої АВ на пряму а.

Розглянемо прямокутний трикутник АВМ(∠М=90°).

За теоремою Піфагора знайдемо катет МВ:

$\sf MB = \sqrt{ {AB}^{2} - {AM}^{2} } = \sqrt{ {8}^{2} - {7}^{2} } = \sqrt{64 - 49} = \bf \sqrt{15}$ (см)

Відповідь: √15 см

#SPJ1