Question

При пересечении двух прямых секущей один из углов был равен: а) 32°, соответственный ему угол, 33°; b) 47°, a соответствующий ему односторонний угол, 133°. Будут ли эти прямые параллельными?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если две прямые пересекаются, то угол, соответствующий одностороннему углу при пересечении, равен сумме двух углов, соответствующих смежным углам. Другими словами, если α и β - углы, образованные секущей и пересекаемыми прямыми, а γ - односторонний угол, соответствующий углу β, то γ = α + β.

Теперь мы можем проверить, будут ли две прямые параллельными, зная значения углов α, β и γ. Если α = β, то прямые параллельны. Если α ≠ β, то прямые не параллельны.

a) Угол α равен 32°, а соответствующий ему угол β равен 33°. Следовательно, γ = α + β = 32° + 33° = 65°. Так как углы α и β не равны, то прямые не параллельны.

b) Угол α равен 47°, а соответствующий ему угол β равен 133°. Тогда γ = α + β = 47° + 133° = 180°. Так как сумма углов α и β равна 180°, то прямые параллельны.

Таким образом, две прямые будут параллельными только в случае, если углы, соответствующие им односторонним углам, будут дополнительными друг к другу. Во всех остальных случаях прямые не параллельны.