Question

В прямоугольном треугольнике tga=16. найти sina.cosa.ctga.

Answer 1

Ответ:

Так як тригонометричні функції синуса, косинуса та тангенса пов'язані між собою за формулами:

sina = tga / sqrt(1 + tga^2)

cosa = 1 / sqrt(1 + tga^2)

ctga = sqrt(1 + tga^2) / tga

Тоді можна знайти значення sina, cosa та ctga за допомогою відповідних формул:

sina = 16 / sqrt(1 + 16^2) = 16 / sqrt(257)

cosa = 1 / sqrt(1 + 16^2) = 1 / sqrt(257)

ctga = sqrt(1 + 16^2) / 16 = sqrt(257) / 16

Отже, sina * cosa * ctga = (16 / sqrt(257)) * (1 / sqrt(257)) * (sqrt(257) / 16) = 1/16. Відповідь: 1/16.