Question

3.Найдите координаты и длину вектора (2AB - BC), если А(3;1 ;2),

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения задачи необходимо сначала найти векторы AB и BC, а затем вычислить вектор 2AB - BC, а также его длину.

Вектор AB можно найти вычитанием координат точек A и B:

AB = (xB - xA, yB - yA, zB - zA) = (8 - 3, 6 - 1, 4 - 2) = (5, 5, 2).

Аналогично, вектор BC можно найти вычитанием координат точек B и C:

BC = (xC - xB, yC - yB, zC - zB) = (2 - 8, 3 - 6, 7 - 4) = (-6, -3, 3).

Теперь мы можем вычислить вектор 2AB - BC:

2AB - BC = 2(5, 5, 2) - (-6, -3, 3) = (10, 13, 1).

Таким образом, координаты вектора 2AB - BC равны (10, 13, 1).

Длину вектора 2AB - BC можно вычислить с помощью формулы длины вектора:

|2AB - BC| = sqrt((10)^2 + (13)^2 + (1)^2) ≈ 16.43.

Таким образом, длина вектора 2AB - BC примерно равна 16.43.