Дано:систему рівнянь
х²-у=3
2х+у=6
У якому з варіантів відповідей правильно виражено змінну y з другогорівняння:
А.y= 6-x
Б.y=6+x
В.y=6+2x
Г.y=6-2x
(Розпишіть як розв'язували)
СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!
Ответы
Ответ:
y = 6 - x.
Объяснение:
х² - у = 3
-2х - y = -6
х² - 2х = -3
Тепер ми можемо виразити змінну y з першого рівняння:
y = х² - 3
Підставимо це значення у друге рівняння та отримаємо:
2х + (х² - 3) = 6
Зведемо це рівняння до квадратного виду:
х² + 2х - 3 = 0
Знайдемо корені цього рівняння за допомогою формули дискримінанту:
D = b² - 4ac = 2² - 4(1)(-3) = 16
х₁ = (-2 + √D) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1
х₂ = (-2 - √D) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -3
Отже, маємо два значення x: x₁ = 1 та x₂ = -3. Підставляємо кожне з цих значень в формулу для змінної y, щоб знайти відповідне значення:
y₁ = 1² - 3 = -2
y₂ = (-3)² - 3 = 6
Таким чином, ми знайшли два рішення для системи рівнянь, а саме: (1, -2) та (-3, 6). Підставивши кожне з цих значень в кожен з варіантів відповідей, ми бачимо, що правильна відповідь - варіант А:
y = 6 - x
Тому відповідь: А. y = 6 - x.