Question

(x + y)³ - (x - y)³ - 8y³ разложить выражение на множительи дам все баллы ​

Answer 1

Давайте сначала раскроем скобки по формуле суммы кубов:

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

Теперь вычтем из первого выражения второе и добавим -8y³:

(x³ + 3x²y + 3xy² + y³) - (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) - 8y³

Раскроем скобки и сократим подобные члены:

6x²y - 6xy² - 8y³

Теперь можно вынести общий множитель:

-6y(x² - xy + 4y²)

Получили ответ:

(x + y)³ - (x - y)³ - 8y³ = -6y(x² - xy + 4y²)