Question

1. Дано арифметичну прогресію -25;-22; перший член і різницю прогресії. ... Знайдіть двадцять перший член і різницю прогресії.
2 Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії (Xn), якщоXn=29-3n.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\a_{1} =-25\\\\a_{2} =-22\\\\a_{2} =a_{1} +d\\\\d=a_{2} - a_{1} =-22-(-25)=-22+25=3\\\\a_{21} =a_{1} +20d=-25+20\cdot 3=-25+60=35\\\\Otvet \ : \ a_{1} =-25 \ ; \ de=3 \ ; \ a_{21} =35$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\X_{n} =29-3n\\\\x_{1} =29-3\cdot 1=29-3=26\\\\x_{10} =29-3\cdot 10=29-30=-1\\\\\\S_{10}=\frac{x_{1}+ x_{10} }{2} \cdot 10=(x_{1} +x_{10} )\cdot 5=(26-1)\cdot 5=25\cdot 5=125\\\\\\Otvet \ : \ S_{10} =125$