Тіло підвішене до динамометра повністю занурюють у воду в циліндричній посудині. Рівень води при цьому підвищується на 7 см. Покази Динамометра при цьому змінились нај 0,7Н. Знайдіть площу дна посудини, якщо густина води 1000 кг/м³, g=10 Н/кг.
Ответы
Ответ:Нехай маса підвішеного тіла становить m, а площа дна циліндричної посудини - S. Тоді глибина занурення тіла в рідину становитиме h = 7 см = 0,07 м. При цьому тіло витісняє об'єм рідини V = Sh. За законом Архімеда, вага витісненої рідини дорівнює вазі тіла:
ρ_води * V * g = m * g + ΔF,
де ρ_води - густина води, g - прискорення вільного падіння, ΔF - зміна показів динамометра.
Підставимо в це рівняння відповідні значення і розв'яжемо його відносно площі дна посудини:
S = (m/ρ_води - ΔF/g) / h = ((m/ρ_води) - (0,7 Н / 10 Н/кг)) / 0,07 м² ≈ (m/ρ_води - 0,07) / 0,07 м².
Отже, площа дна посудини становитиме S ≈ (m/ρ_води - 0,07) / 0,07 м².
Залишилося тільки підставити числові значення і отримати відповідь. Наприклад, якщо маса тіла m становить 1 кг, то:
S ≈ (1 кг / 1000 кг/м³ - 0,07) / 0,07 м² ≈ 0,007 м².
Отже, площа дна посудини приблизно становить 0,007 м².
Объяснение: