Question

из точки М к окружности с ц О проведенны 2 касательные МА и МВ . угол АМВ=120 градусов МО=10

найти MA+MB

Answer 1

Проведем радиусы OB и ОА, они будут перпендикулярны касательным. Отрезок МО является биссектрисой угла АМВ. т.о. мы имеем два прямоугольных треугольника: МВО и МАО. найдем углы этих треугольников. угол ОМВ=ОМА=120/2=60 градусов. угол ВОМ=АОМ=30 градусов. отрезок АМ является катетом, противолежащим углу 30 градусов, т.е. он в 2 раза меньше гипотенузы:АМ=ОМ/2=10/2=5. т.к. МА=МВ, то их сумма = 5+5=10. Ответ: MA+MB=10