Question

5. [5 баллов] Два туриста выходят одновременно из одного села в другое, которыми 20 км. Скорость первого туриста на 1 км/ч больше скорости вт туриста, поэтому он приходит на 1 час раньше второго. Найдите скорости ка туриста.​

Answer 1

Из условия задачи можно записать систему уравнений:

x + y = 20, (1) где x - время, которое идет второй турист, а y - время, которое идет первый турист

x = y - 1. (2) т.к. первый турист пришел на 1 час раньше второго

Заменяем второе уравнение в первое и получаем:

y - 1 + y = 20,

2y = 21,

y = 10.5.

Таким образом, первый турист прошел 10.5 км, а второй - 20 - 10.5 = 9.5 км.

Теперь можем выразить скорости каждого туриста:

Скорость первого туриста: v1 = 10.5 / y = 10.5 / 10.5 = 1 км/ч.

Скорость второго туриста: v2 = 9.5 / x = 9.5 / (y - 1) = 9.5 / 9.5 = 1 км/ч + 1 км/ч = 2 км/ч.