Question

Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії (b,), у якої:

1) b2 = 8, g = 4;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b_n = b_1 * g^(n-1)

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії використаємо формулу суми геометричної прогресії:

S_n = b_1 * (1 - g^n) / (1 - g)

Отже, маємо:

b_2 = b_1 * g

8 = b_1 * 4

b_1 = 2

Тоді загальний член геометричної прогресії буде:

b_n = 2 * 4^(n-1)

Знайдемо суму перших п'яти членів геометричної прогресії:

S_5 = 2 * (1 - 4^5) / (1 - 4)

S_5 = 2 * (-1023) / (-3)

S_5 = 2 * 341 = 682

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 682.