СРОЧНО КР ПЖПЖППЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖПЖ На поверхні води плаває тіло правильної форми. Знайдіть висоту частини тіла, що виступає над поверхнею води, якщо його густина 800 кг/м3, а товщина 50 см.
Ответы
Ответ:
За законом Архімеда, на тіло, що занурене в рідину, діє сила плавання, рівна вазі рідини, витісненої тілом. Тому можна скористатися формулою:
F = ρ * g * V
де F - сила плавання, ρ - густина рідини (води), g - прискорення вільного падіння (9,8 м/c²), V - об'єм рідини, витісненої тілом.
Об'єм рідини, витісненої тілом, можна обчислити за формулою:
V = S * h
де S - площа поперечного перерізу тіла, h - висота частини тіла, що виступає над поверхнею води.
Таким чином, можемо записати:
F = ρ * g * S * h
Відомо, що сила плавання дорівнює вазі тіла:
F = m * g
де m - маса тіла.
Також можемо виразити масу тіла через його об'єм і густину:
m = ρ₀ * V
де ρ₀ - густина тіла.
Отже, отримаємо таку систему рівнянь:
m * g = ρ * g * S * h
m = ρ₀ * V
V = S * h
Підставивши вираз для об'єму у друге рівняння, отримаємо:
m = ρ₀ * S * h
Підставивши отриманий вираз для маси у перше рівняння, отримаємо:
ρ₀ * g * S * h = ρ * g * S * h
Відкинувши спільний множник S * h, отримаємо:
ρ₀ = ρ
Тому густина тіла повинна бути рівною густині рідини (води), що він необхідно витіснити.
Отже, висота частини тіла, що виступає над поверхнею води, дорівнює товщині тіла:
h = 50 см = 0,5 м
Відповідь: 0,5 м.
Объяснение: