Question

СРОЧНО ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСОЧКА!!!
1. Дано точки К(2;4), М(-5;1), O(-4;10).
Знайдіть:
1) координати векторів КМ і ОК;
2) модулi векторів КМ і ОК;
3) координати вектора АВ =-2КМ + 3ОК;
4) скалярний добуток векторів КМ і ОК;
5) косинус кута між векторами КМ і ОК;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Координати вектору КМ:

КМ = М - К = (-5-2, 1-4) = (-7,-3)

Координати вектору ОК:

ОК = К - О = (2+4, 4-10) = (6,-6)

Модуль вектору КМ:

|КМ| = √((-7)^2 + (-3)^2) = √58

Модуль вектору ОК:

|ОК| = √(6^2 + (-6)^2) = 6√2

Координати вектора АВ:

АВ = -2КМ + 3ОК = -2(-7,-3) + 3(6,-6) = (8,-6)

Скалярний добуток векторів КМ і ОК:

КМ * ОК = (-7)6 + (-3)(-6) = -42 + 18 = -24

Косинус кута між векторами КМ і ОК:

cos(КМ,ОК) = (КМ * ОК) / (|КМ| * |ОК|) = -24 / (√58 * 6√2) = -2 / √116 = -1 / √29 ≈ -0.186.