Question

1) Вычислите наиболее рациональным способом:
17³ + 16³/ 33
- 17*16

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{17^{3} +16^{3} }{33} -17\cdot 16=\frac{(17+16)\cdot(17^{2} -17\cdot 16+16^{2} )}{33} -17\cdot 16=\\\\\\=\frac{33\cdot(17^{2} -17\cdot 16+16^{2} )}{33} -17\cdot 16=17^{2} -17\cdot 16+16^{2} -17\cdot 16=\\\\\\=17^{2} -2\cdot 17\cdot 16+16^{2} =(17-16)^{2} =1^{2}=1$