Question

геометрія 8 клас, поможіть будь ласка ​

Answer 1

Дано: ABCD – прямокутник

AC – діагональ ABCD, AC = 12 см; ∠CAD = 30°;

Знайти: Pabcd - ?

Розв'язання:

З ∆ACD(∠CAD = 90°;∠CAD = 30°; AC = 12 см)

sinCAD = CD/AC

sin30° = CD/12

CD = 12·sin30° = 12·1/2 = 6 см.

tgCAD = CD/AD

tg30° = 6/AD

AD = 6/√3/3 = 6·3/√3 = 6√3 ≈ 6·1,7 = 10,2 (см)

Тепер, знайдемо периметр прямокутника ABCD:

Pabcd = 2(CD+AD)

Pabcd = 2(6+10,2) = 12+20,4 = 32,4 ≈ 32 (см)

Отже, периметр прямокутника ABCD дорівнює 32 сантиметри.

Відповідь: 32 см.