Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖНО!!! построить график у=-х^4+2х^2+3 (50 баллоооввв​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Інтервали зростання та спадання функції

Для знаходження точок максимуму та мінімуму функції у = -х^4 + 2х^2 + 3, необхідно взяти похідну функції та знайти корені:

у' = -4х^3 + 4х

0 = -4х(x^2 - 1)

x = 0, x = -1, x = 1

Зверніть увагу, що функція є парною, тобто симетричною відносно осі y. Тому точки максимуму та мінімуму будуть мати однакову значення функції, а саме:

Mаксимум у точці (-1, 4) та (1, 4)

Mінімум у точці (0, 3)

Поведінка функції на нескінченості

Оскільки коефіцієнт при найбільшому степені x дорівнює -1, функція у = -х^4 + 2х^2 + 3 буде міняти знак на нескінченості відносно осі y. Крім того, оскільки степінь х є парною, графік буде симетричний відносно осі y. Тому ми можемо побудувати графік, використовуючи ці властивості.

Ось графік функції у = -х^4 + 2х^2 + 3:

На графіку видно, що функція має мінімум у точці (0, 3) та максимум у точках (-1, 4) та (1, 4). Також вид