Рослідовність An-Арефметична прогресія Знайти а) A10, якщо a1=8 a5=2 2) a:100,, якщо a40=-20, d=-3
Ответы
1
Для знаходження A10, нам потрібно знайти значення a10 у ряді, використовуючи формулу загального члена арефметичної прогресії:
an = a1 + (n-1)d,
де a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.
У нашому випадку, ми знаємо, що a1 = 8, a5 = 2, і ми хочемо знайти a10. Ми також знаємо, що прогресія є арефметичною.
Спочатку знайдемо різницю d:
d = a5 - a1 = 2 - 8 = -6.
Тепер ми можемо використовувати формулу, щоб знайти a10:
a10 = a1 + (10-1)d
= 8 + 9*(-6)
= -46.
Отже, A10 = -46.
2
Тут нам потрібно знайти a100, використовуючи формулу загального члена арефметичної прогресії:
an = a1 + (n-1)d,
де a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.
У нашому випадку, ми знаємо, що a40 = -20, d = -3, і ми хочемо знайти a100. Ми також знаємо, що прогресія є арефметичною.
Спочатку знайдемо a1, використовуючи формулу:
a1 = a40 - (40-1)d
= -20 - 39*(-3)
= 97.
Тепер ми можемо використовувати формулу, щоб знайти a100:
a100 = a1 + (100-1)d
= 97 + 99*(-3)
= -200.
Отже, a100 = -200.