Question

2. Дана функция y = x³-3x² а) производную функции; b) критические точки функции; c) промежутки возрастания и убывания функции ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

а) y' = 3x^2 - 6x

b) 3x^2 - 6x = 0

    x^2 - 2x = 0

     x(x - 2) = 0

     x = 0         x-2 = 0

                       x=2

  y1 = 0^3 - 3*0^2 = 0

   y2 = 2^3 - 3*2^2 = 8 - 12 = -4

c)

 ---------------------------------------------------------

      +      0            -               2       +

     y = 3(-1)^2 - 6*(-1) = 9

     y = 3(1)^2 - 6*(1) = -3

     y = 3(3)^2 - 6*(3) = 9

тогда, локальный максимум 0 в точке х = 0

 локальный минимум -4 в точке х = 2