8. Точка 4(3; 3) сдвинута на две единицы вверх и на три единицы вправо, а точка В(5; 1) сдвинута на три единицы влево. Найдите, во сколько раз увеличилось расстояние между точками А и В по сравнению с первоначальным расстоянием. помогите пожалуйста дам 10 баллов
Ответы
Ответ:
Изначально расстояние между точками А и В можно найти с помощью формулы дистанции между двумя точками на плоскости:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.
Из условия задачи известно, что точка А была сдвинута на 2 единицы вверх и на 3 единицы вправо, т.е. ее новые координаты:
x1' = 3 + 3 = 6
y1' = 3 + 2 = 5
А точка В была сдвинута на 3 единицы влево, т.е. ее новые координаты:
x2' = 5 - 3 = 2
y2' = 1
Тогда новое расстояние между точками А и В можно вычислить по формуле дистанции с использованием новых координат:
d' = sqrt((2 - 6)^2 + (1 - 5)^2) = sqrt((-4)^2 + (-4)^2) = 4*sqrt(2)
Таким образом, расстояние между точками А и В увеличилось в sqrt(2) раза (примерно в 1.414 раза) по сравнению с первоначальным расстоянием.
Объяснение: