Question

найдите производную функции :

 

а) y = 5x в четвертой степени - 2x в третьей + 3/5x - 7

б) y = 2 корень из x + 1/2 sin x - 3 tg x

в) y = корень из x (5x - 3)

Answer 1

а)

$displaystyle y`=(5x^4-2x^3+frac{3}{5}x-7)`=20x^3-6x^2+frac{3}{5}$

b)

$displaystyle y`=(2sqrt{x} +frac{1}{2}sinx-3tgx)`=frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{2}cosx-frac{3}{cos^2x}$

в)

$displaystyle y`=(sqrt{x} (5x-3))`=(sqrt{x})`(5x-3)+sqrt{x}(5x-3)`=\\=frac{5x-3}{2sqrt{x} }+5sqrt{x} =frac{5x-3+10x}{2sqrt{x}}=frac{15x-3}{2sqrt{x}}$