Question

4) Найдите значенue выражения:
cos (60º+a), если cosa=-2; 90° как 180°

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для тригонометрической функции суммы двух углов:

cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β

где α = 60° и β = a.

Мы также знаем, что cos a = -2.

Таким образом, мы можем подставить значения в формулу, чтобы получить:

cos (60º+a) = cos 60º cos a - sin 60º sin a

= (1/2) * (-2) - (sqrt(3)/2) * sin a

= -1 - (sqrt(3)/2) * sin a

Теперь нам нужно найти значение sin a. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение sin a, когда cos a известно:

sin a = sqrt(1 - cos^2 a)

Используя это уравнение, мы можем найти sin a:

sin a = sqrt(1 - (-2)^2) = sqrt(1 - 4) = sqrt(-3)

Так как sin a отрицательно, мы можем записать sin a = -sqrt(3).

Теперь мы можем вернуться к исходному уравнению и заменить sin a на -sqrt(3), чтобы получить:

cos (60º+a) = -1 - (sqrt(3)/2) * (-sqrt(3))

= -1 + (3/2)

= 1/2

Таким образом, значение выражения cos (60º+a), если cosa=-2; 90° как 180° равно 1/2.