Question

одну часть квадрата сложили в виде треугольника так что угол треугольника попадает в центр квадрата, площадь квадрата уменьшилась на 5 см². найдите площадь квадрата​

Answer 1

Из описания задачи следует, что мы можем представить квадрат как состоящий из двух частей: исходного квадрата и треугольника. Обозначим площадь исходного квадрата как S, а площадь треугольника как T. Тогда:

S = T + 5

Также заметим, что треугольник является равнобедренным, так как угол треугольника попадает в центр квадрата, а это значит, что он делит сторону квадрата на две равные части.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда высота треугольника равна a/2, а основание равно a, так как оно является стороной квадрата. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что угол, лежащий между основанием и биссектрисой, равен 45 градусам, а значит, другие два угла равны между собой и равны по 67.5 градусов.

Мы можем найти площадь треугольника, зная его высоту и основание:

T = (1/2) * a * (a/2) = (1/4) * a^2

Теперь мы можем выразить площадь исходного квадрата через его сторону a и вычислить ее, используя уравнение, которое мы записали в начале:

S = T + 5 = (1/4) * a^2 + 5

Заметим, что в данном случае мы не можем точно вычислить значение площади квадрата, так как у нас нет информации о его размере. Однако мы можем дать ответ в общем виде, используя формулу, которую мы получили:

Площадь квадрата равна (1/4) * a^2 + 5.