Question

Точка В расположена вне окружности, точка А - на окружности так, что АВ - касательная, О - центр окружности, С - точка пересечения прямой ВО и окружности, расположенная по другую сторону от точки О, чем точка В. Найдите угол АВО, если дуга АС окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°​

Answer 1

Центральный угол равен дуге, на которую опирается.

∠AOC=◡AC=140°

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

∠OAB=90°

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

△ABO:   ∠B+∠A=∠AOC => ∠B=140°-90°=50°