Question

Два туриста выходят одновременно из одного села в другое
между которыми 30 км. Скорость первого туриста на 1 км/ч больше
другого, поэтому он приходит на 1 час раньше второго. Найдите
скорости каждого туриста.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость первого туриста равна x км/ч, тогда скорость второго туриста будет (x - 1) км/ч, так как скорость второго туриста на 1 км/ч меньше скорости первого.

Пусть t - время пути второго туриста (в часах). Тогда время пути первого туриста будет (t - 1) час.

Расстояние между селами равно 30 км. Оба туриста прошли это расстояние, поэтому можем записать уравнение:

x(t - 1) = (x - 1)t

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

xt - x = xt - t - x + 1

t = 1 / (x - 1)

Подставим t в уравнение:

x(1 / (x - 1) - 1) = 30

x - x + 1 = 30(x - 1)

x = (31 / 2) км/ч

Тогда скорость второго туриста:

x - 1 = 29 / 2 км/ч

Ответ: первый турист двигался со скоростью 31/2 км/ч, второй турист - со скоростью 29/2 км/ч.