В треугольнике АВС сторона АВ равна 24 см, высота СМ, проведённая к данной стороне, равна 12 см.
В треугольнике проведена медиана AN
Найди площадь треугольника ACN.
Ответы
Ответ:
Для решения задачи нам нужно найти длины сторон треугольника АСН. Затем мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника: S = 1/2 * AC * h, где AC - основание треугольника, а h - соответствующая высота.
Известно, что сторона АВ равна 24 см, а высота СМ равна 12 см. Значит, площадь треугольника АВС равна S(АВС) = 1/2 * 24 * 12 = 144 см².
Медиана AN делит сторону ВС пополам, значит, точка пересечения медиан AN и ВС (обозначим ее точкой М) находится на расстоянии 12 см от точки С.
Так как точка М является серединой стороны ВС, то AM = MN = 1/2 * ВС. Значит, AM = 12 см.
Теперь мы можем найти длину стороны АС:
AC = AM + MC = AM + MB = 12 см + 12 см = 24 см.
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника ACN:
S(ACN) = 1/2 * AC * h,
где h - высота, опущенная из точки N на сторону AC.
Точка N является серединой стороны АВ, значит, AN = 1/2 * АВ = 12 см.
Высота h проходит через точку N и перпендикулярна стороне AC. Значит, h = CM = 12 см.
Теперь мы можем вычислить площадь треугольника ACN:
S(ACN) = 1/2 * AC * h = 1/2 * 24 * 12 = 144 см².
Ответ: площадь треугольника ACN равна 144 см².
Объяснение:
Объяснение:
AB=24 см
СМ=12 см
АN - медиана
найти: S(ACN)
S(ABC)=1/2•AB•CM=1/2•24•12=144 cм²
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади:
S(ACN)=1/2•S(ABC)=1/2•144=72 см²
ответ: S(ACN)=72 cм²