Question

помогите дам 100 баловПри яких значеннях а, b i с рiвняння ax + by = с не має розв'язкiв?​

Answer 1

Відповідь:

a * x + b * y ≠ c, де c ≠ 0, та a * x + b * y = 0.

Покрокове пояснення:

Рівняння лінійне із двома змінними, тому воно має розв'язки тоді і тільки тоді, коли його графік є прямою, яка не паралельна вісі OX.

Розглянемо коефіцієнти рівняння: a і b. Якщо a = b = 0, то рівняння не має розв'язків, оскільки будь-яке значення x і y є розв'язком.

Якщо a і b не дорівнюють 0, то рівняння має розв'язки для будь-яких значень x і y. Однак, якщо відношення c до дискримінанту рівняння ax + by = c (тобто c / sqrt(a^2 + b^2)) дорівнює 1 або -1, то рівняння не має розв'язків. Це відбувається тоді, коли вектор (a, b) є паралельним вектору (x, y), тобто коли a * x + b * y = 0. Таким чином, можна записати умову відсутності розв'язків:

a * x + b * y ≠ c, де c ≠ 0, та a * x + b * y = 0.