Question

СРОЧНО. помогите 

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями 

№17(2) и № 27(3) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

$17(2).;;y=-frac29x^2+frac43x,;y=0$
Точки пересечения графиков:
$-frac29x^2+frac43x=0\-frac23x(frac13x-2)=0\x=0,\frac13x=3Rightarrow x=6\S=int_0^6left(-frac29x^2+frac43xright)dx=left.left(-frac2{27}x^3+frac23x^2right)right|_0^6=-frac2{27}cdot6^3+frac23cdot6^2=\=-frac2{27}cdot216+frac43cdot36=-16+48=32$
$27(3).;;y=frac13x^2-2x+4,;y=-x+10$
Точки пересечения графиков:
$frac13x^2-2x+4=-x+10\frac13x^2-x-6=0\x^2-3x-18=0\D=9+4cdot18=81\x_1=-3,;;x_2=6\S=int_{-3}^6(frac13x^2-2x+4-(-x+10))dx=int_{-3}^6left(frac13x^2-x-6right)dx=\=left.left(frac19x^3-frac12x^2-6xright)right|_{-3}^6=frac19cdot6^3-frac12cdot6^2-6cdot6-frac19(-3)^3+frac12(-3)^2+\+6cdot(-3)=72-18-36+3+frac92-18=3+4,5=7,5$