Question

3. На рисунке показан ∆QRM.
(а) Найдите длину QM.
(b) Найдите радиус окружности, описанной около ∆QRM.

Answer 1

∠M =∠EQM-∠R =75-30 =45 (∠EQM -внешний угол △QRM)

Теорема синусов:

QM/sinE =RQ/sinM

QM/sin30 =16/sin45

QM =16 *1/2 :1/√2 =8√2

QM/sinE =2R

8√2/sin30 =2R

R =8√2 /2 :1/2 =8√2

Запомним: сторона против угла 30° равна радиусу описанной окружности.