Question

Будь ласка потрібно терміново з дано і малюнком!
Кут між площинами трикутників ABC і АВД дорівнює 45°. ДАВС - рівносторонній зі стороною 4√3см, ДАВД рівнобедрений, АД = ВД =√14 см. Знайти довжину відрізка СД.​​

Answer 1

Ответ:

Решение: Высота СК - треугольника АВС равна по теореме Пифагора равна

СК=корень(AC^2-(AB\2)^2)=корень((4* корень(3))^2-( 4*корень(3)\2)^2)=

=6 см.

Высота DK - треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна

DK=корень (AD^2-(AB\2)^2)=ко

рень(14^2-(4*корень(3)\2)^2)=

корень (184)=

=2*корень(46) см.

В прямоугольном треугольнике DKC

CK=6 см <2° корень(46) см=DK, значит DK его гипотенуза, СК -его катет

Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,

следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.

Значит CD=CK=6 см.

Ответ 6 см