Question

Найдите дискриминант квадратного уравнения:
a) x² + 5x - 6 = 0;
=
6) x² - 1,3x + 2 = 0;
Определите число корней квадратного уравнения:
a) x² - 8x - 84 = 0;
6) 36x² - 12x + 1 = 0;
Решите уравнение:
a) 4x² + 10x - 6 = 0;
6) 25x² + 10x + 1 = 0:

Answer 1

Ответ: а) D = 49; б) D = -6,31

а) два корня; б) один корень

а) x₁ = 1/2 или 0,5

х₂ = -3;

б) х = -1/5 или -0,2

Пошаговое объяснение: Найдём дискриминант квадратного уравнения:

а) x² + 5x - 6 = 0

D = b²-4ac

D = 5²-4*1*(-6) = 25+24 = 49

б) x² - 1,3x + 2 = 0

D = (-1,3)²-4*1*2 = 1,69-8 = -6,31

Определим число корней квадратного уравнения (для этого нужно найти дискриминант этого уравнения, и если он больше нуля, то у данного уравнения два корня, если равен нулю, то у уравнения один корень, если меньше нуля, то у уравнения нет корней):

а) x² - 8x - 84 = 0

D = (-8)²-4*1*(-84) = 64+336 = 400>0

б) 36x² - 12x + 1 = 0

D = (-12)²-4*36*1 = 144-144 = 0

Решим уравнение:

a) 4x² + 10x - 6 = 0

D = 10²-4*4*(-6) = 100+96 = 196 = 14²

x₁ ₂ = -b±√D/2a

x₁ = -10+14/2*4 = 4/8 = 1/2 или 0,5

х₂ = -10-14/2*4 = -24/8 = -3

б) 25x² + 10x + 1 = 0

D = 10²-4*25*1 = 100-100 = 0

x = -b/2a

x = -10/2*25 = -10/50 = -1/5 или -0,2