Question

4. В параллелограмме ABCD угол между диагоналями угол AOB=30º, AC = 8√3 см, BD = 6 см.
Найдите меньшую сторону параллелограмма AB.

Answer 1

Ответ:

$AB = \sqrt{39}$

Объяснение:

Воспользуемся свойством параллелограмма, которое гласит, что диагонали делятся пополам точкой пересечения, т.е., $AO = 4\sqrt{3}$ , $BO = 3$

В треугольнике AOB сторона AB является искомой. Найдем её по теореме косинусов

$AB = \sqrt{AO^{2} + BO^{2} - AO*BO*cosAOB } = \sqrt{16*3 + 9 - 4\sqrt{3} *3 * \frac{\sqrt{3} }{2} } = \sqrt{39}$