Question

теорема Пифагора, задача на фото

Answer 1

18*32=576
Корень из 576=24

Answer 2

Ответ:

$NP = 24$

Объяснение:

Запишем теорему Пифагора для треугольника NKP

$NK^{2} = PK^{2} + NP^{2}$

Аналогично для треугольника MNP

$MN^{2} = MP^{2} + NP^{2}$

Сложим два этих равенства и получим уравнение (1)$NK^{2} + MN^{2} = PK^{2} + 2NP^{2} +MP^{2}$

Теорема Пифагора в треугольнике MNK

$NK^{2} +MN^{2} = MK^{2}$

Подставим это в уравнение (1)

$NK^{2} +MN^{2} = MK^{2} = PK^{2} + 2NP^{2} +MP^{2}$

Выразим сторону NP и подставим численные значения

$NP = \sqrt{\frac{MK^{2} - PK^{2} - MP^{2} }{2} } = \sqrt{\frac{50^{2}-32^{2}-18^{2}}{2} } = 24$