Question

У рівносторонньому трикутнику АВС точка D – середина сторони АВ. Із цієї точки опущено перпендикуляр DE на сторону АС. Знайдіть відрізки, на які точка Е розбиває відрізок АС, якщо сторона трикутника дорівнює 16 см.

Answer 1

ответ:

Оскільки трикутник ABC рівносторонній, то сторона AC також є висотою, що проходить через вершину В. Таким чином, DE є висотою трикутника АВС і розділяє сторону AC на дві рівні частини. Оскільки D - середина сторони AB, то AD = DB = 8 см.

Знайдемо довжину висоти DE, використовуючи формулу, яку ми вже згадували:

h = a * √3 / 2

де a - довжина сторони трикутника. Підставляємо a = 16 см:

h = 16 * √3 / 2

h ≈ 13.856 см

За теоремою Піфагора знаходимо довжину відрізка AE:

AE² = AD² + DE²

AE² = 8² + 13.856²

AE ≈ 16 см

Таким чином, точка Е розбиває сторону АС на два відрізки, кожен з яких має довжину 8 см.

МОЖНА НАЙКРАЩУ ВІДПОВІДЬ БУДЬ ЛАСКА