Question

Спростіть вираз (а²+b²)(a⁴-a²b²+b⁴)-a^6-b^6

Answer 1

Решение:

Можно раскрыть скобки с помощью формулы суммы кубов:

(a²+b²)³ = a⁶+3a⁴b²+3a²b⁴+b⁶

Тогда:

(а²+b²)(a⁴-a²b²+b⁴) = a⁶+a⁴b²-a²b⁴+b⁶

А вычитание a⁶+b⁶ дает:

(а²+b²)(a⁴-a²b²+b⁴)-a^6-b^6 = a⁴b²-a²b⁴ = ab(a²-b²)(a²+b²)

Ответ: ab(a²-b²)(a²+b²)

Answer 2

Ответ:

0

Объяснение:

Вспомним формулу сокращенного умножения

                            $x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2).$  

Если подставить в эту формулу a² вместо x и b² вместо y, мы получим

                          $a^6+b^6=(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4).$

Вывод: данное в условии выражение тождественно равно нулю.