Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

12.

Свойство вписанной окружности:
Окружность можно вписать в четырехугольник, если суммы длин его противолежащих сторон равны.

Т.к. окружность на рис. вписана в 4-хугольник, то его стороны равны: АВ + СD = ВС + АD

Можно доказать с.о.:
Стороны 4-хугольника являются касательными к окружности.
Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, т.е.
ЕВ = ВК, КС = СМ, РD = MD, АР = АЕ

АВ + СD =  АЕ + ЕВ + СМ + DМ
ВС + АD = ВК + КС + АР + РD

Т.к. слагаемые в правых частях соответственно равны, то равны и левые части уравнения:

АВ + СD = ВС + АD, ч.т.д.

9.

АС - касательная к окружности, значит, она перпендикулярна её радиусу:  АС⊥ ВО, т.е. ΔАВО и ΔСВО - прямоугольные с общим катетом ОВ.
АВ = ВС по условию, следовательно,
ΔАВО = ΔСВО по двум катетам и АО = ОС, ч.т.д.