ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Ответы
Ответ:
Объяснение:
12.
Свойство вписанной окружности:
Окружность можно вписать в четырехугольник, если суммы длин его противолежащих сторон равны.
Т.к. окружность на рис. вписана в 4-хугольник, то его стороны равны: АВ + СD = ВС + АD
Можно доказать с.о.:
Стороны 4-хугольника являются касательными к окружности.
Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, т.е.
ЕВ = ВК, КС = СМ, РD = MD, АР = АЕ
АВ + СD = АЕ + ЕВ + СМ + DМ
ВС + АD = ВК + КС + АР + РD
Т.к. слагаемые в правых частях соответственно равны, то равны и левые части уравнения:
АВ + СD = ВС + АD, ч.т.д.
9.
АС - касательная к окружности, значит, она перпендикулярна её радиусу: АС⊥ ВО, т.е. ΔАВО и ΔСВО - прямоугольные с общим катетом ОВ.
АВ = ВС по условию, следовательно,
ΔАВО = ΔСВО по двум катетам и АО = ОС, ч.т.д.
