Question

В треугольнике ABC угол С прямой угол Внешний угол угла А равен 120°. Сумма сторон АС и АВ равна 27 см. Найдите стороны AC и AB. Жалпы балл​

Answer 1

Ответ:
АС=9см , АВ=18 см
Решение:
Дано:
ΔАВС,∠С=90°, внешний ∠А=120°, АС+АВ=27 см
Найти: АС, АВ-?

Решение:

∠А=∠С+∠В →∠В=∠А-∠С=120°-90°=30°

В прямоугольном треугольнике  напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.
Пусть катет АС- х см, тогда АВ=2х.

АС+АВ=27
х+2х=27
3х=27
х=27:3

х=9(см)
АС=9см

АВ=2*9см=18 см