Question

вычеслите sin 60° cos15°- cos60°sin15°помогите мне пж побыстрей умаляю​

Answer 1

Відповідь:

sin 60° cos 15° - cos 60° sin 15° = 1/√2

Пояснення:

Мы можем использовать тригонометрический идентитет для разности углов sin(x-y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y).

Применяя эту идентичность, мы можем записать:

sin 60° cos 15° - cos 60° sin 15° = sin (60° - 15°)

= sin 45°

= 1/√2

Поэтому sin 60° cos 15° - cos 60° sin 15° = 1/√2.

Answer 2

Ответ:

$\frac{\sqrt{2} }{2} .$

Объяснение:

$sin60^{o} *cos15^{o} - cos60^{o} *sin15^{o} ;$

Перед нами выражение. Очевидно, что мы можем сразу найти значение каждой функции (например, воспользовавшись таблицей синусов), подставить найденные значения в наше выражение, вычислить и получить ответ. Но это недостаточно удобный для нас вариант.

Однако, мы можем заметить здесь одну очень удобную формулу для нас - синуса разности углов:

$sin(\alpha -\beta )=sin\alpha *cos\beta - sin\beta *cos\alpha;$

Воспользуемся этой формулой и "свернём" выражение:

$sin60^{o} *cos15^{o} - cos60^{o} *sin15^{o} =sin(60^{o} -15^{o}) =sin 45^{o}.$

И вот, лёгким движением руки мы получаем из достаточно длинного выражения, выражение немного короче. Итого, вместо вычисление четырёх функций, нам нужно найти лишь одну.

Значение $sin45^{o}$ найдём в таблице синусов:

$sin45^{o} =\frac{\sqrt{2} }{2}.$

__________
Удачи Вам! :)