Question

Сталевий трос підйомного крана завдовжки 10 м під дією ваги вантажу видовжився на 5 см. Визначте механічну напругу, котра виникла в сталі. Модуль Юнга сталі 2•10⁷ Па.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Механічна напруга, яка виникла в сталі, пов'язана з деформацією за законом Гука:

σ = Eε,

де E - модуль Юнга сталі, ε - деформація.

Деформацію можна обчислити як відношення зміни довжини до початкової довжини:

ε = ΔL / L,

де ΔL - зміна довжини, L - початкова довжина.

В нашому випадку:

ΔL = 5 см = 0.05 м (трос видовжився на цю величину)

L = 10 м (початкова довжина)

Тоді:

ε = ΔL / L = 0.05 м / 10 м = 0.005

Підставляючи дані до формули для механічної напруги, отримаємо:

σ = Eε = 2•10⁷ Па * 0.005 = 10000 Па.

Отже, механічна напруга, яка виникла в сталі, дорівнює 10000 Па.