Question

arcsin(sin(3x))=π+x
помогите решить уравнение ​

Answer 1

Ответ:

arcsin(sin(3x)) = π + x равно x = arccot(3 / sqrt(2)) - π/4.

Объяснение:

arcsin(sin(3x)) = π + x

3x = sin(π + x)

3x = sin(π)cos(x) + cos(π)sin(x)

3x = -sin(x) + cos(x)

3x = sqrt(2)sin(x + π/4)

3 / sqrt(2) = cot(x + π/4)

x + π/4 = arccot(3 / sqrt(2))

x = arccot(3 / sqrt(2)) - π/4

Відповідь: arcsin(sin(3x)) = π + x равно x = arccot(3 / sqrt(2)) - π/4.