Question

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник зі сторонами 6 і 10. Яке з наведених чисел може виражати довжину висоти цього циліндра?

А3 Б5 В6 Г8 Д9​​

Answer 1

Ответ:

Знаємо, що осьовий переріз циліндра є прямокутник зі сторонами 6 і 10. При цьому висота циліндра - це довжина його основи (прямокутника), або одне зі значень, яке можна отримати шляхом взяття кроку (або кількох кроків) від найменшого спільного кратного довжини основи і довжини бічної поверхні (це довжина бічної поверхні циліндра взята як окружність з радіусом висоти циліндра).

Знайдемо спочатку найменше спільне кратне (НСК) для 6 і 10:

Розкладаємо кожне число на прості множники: 6 = 2 * 3, 10 = 2 * 5

НСК дорівнює добутку множників, які є у кожному з чисел, з урахуванням повторень: НСК(6,10) = 2 * 3 * 5 = 30

Тепер можна знайти висоту циліндра:

Значення 3 не може виражати висоту, оскільки воно не є дільником НСК(6,10)=30

Значення 5 не може виражати висоту, оскільки воно не є дільником НСК(6,10)=30

Значення 6 може виражати висоту, оскільки воно є дільником НСК(6,10)=30 (за умовою висота має бути довжиною однієї з основ)

Значення 8 не може виражати висоту, оскільки воно не є дільником НСК(6,10)=30

Значення 9 не може виражати висоту, оскільки воно не є дільником НСК(6,10)=30

Отже, можлива довжина висоти циліндра - це 6, тому відповідь

В) 6