Question

4 Визначте перший від'ємний член арифметичної прогресії:
1) (an): 6; 1; ...;
2) (an): 23; 13; ... .
Використовуючи формулу an=a1+d(n-1), знайдіть перший
від'ємний член арифметичної прогресії:
3) (an): 127; 119; ...;
4) (an): 12,3; 11,7; ... .

Answer 1

1) an : 6;1;..

d = a2 - a1 = 1 - 6 = -5

a3 = a1+2d = 6 - 10 = -4 - первый отрицательный

2) an : 23;13;..

d = a2 - a1 = 13 - 23 = -10

a3 = a1 + 2d = 23 - 20 = 3

a4 = a1 + 3d = 23 - 30 = -7 - первый отрицательный

3) an : 127; 119;..

d = a2 - a1 = 119 - 127 = -8

an = a1 + d(n-1)

ищем an<0 - соответственно - a1 + d(n-1)<0

a1 + d(n-1) < 0

127 + (-8(n-1)) < 0

127 - 8n + 8 < 0

135 - 8n < 0

8n > 135

n > 16,875 - приводим к выводу - n = 17

:

a17 = a1 + 16d

a17 = 127 - 128

a17 = -1 - первый отрицательный

4) an: 12,3; 11,7;..

d = 11,7 - 12,3 = -0,6

a1 + d(n-1) < 0

12,3 + (-0,6(n-1)) < 0

12,3 - 0,6n + 0,6 < 0

12,9 - 0,6n < 0

0,6n > 12,9

n > 21,5

n = 22

:

a22 = a1 + 21d

a22 = 12,3 - 12,6 = -0,3 - первый отрицательный