Визначте, чи є число а членом арифметичної прогресії (Xn).
Якщо так, то вкажіть його порядковий номер.
1) a=4, (x₂): -4; -2; 0; 2; ...; 2) a=5, (x): 2; 1; 0; -1; ... .
Визначте, чи є число а членом арифметичної прогресії (xn),
якщо задано її перший член х1 і різницю d. Якщо так, то
вкажіть порядковий номер числа а.
3) a=50, x1=-12, d=4;
4) a=-26,2, x1=5,8, d=-1,6.
Ответы
Ответ:
1. a=4, (x₂): -4; -2; 0; 2; ...;
Ця прогресія має перший член x₁=-4 та різницю d=2.
Тоді n-й член прогресії визначається формулою:
xn = x₁ + (n-1)*d,
Для a=4, ми можемо знайти розв'язок, розв'язавши рівняння
4 = -4 + (n-1)*2,
звідки ми отримуємо n=5. Отже, число 4 є 5-м членом прогресії.
2. a=5, (x): 2; 1; 0; -1; ... .
Ця прогресія має перший член x₁=2 та різницю d=-1.
Тоді n-й член прогресії визначається формулою:
xn = x₁ + (n-1)d,
Для a=5, ми можемо знайти розв'язок, розв'язавши рівняння
5 = 2 + (n-1)(-1),
звідки ми отримуємо n=3. Отже, число 5 не є членом прогресії.
3. a=50, x1=-12, d=4;
Ця прогресія має перший член x₁=-12 та різницю d=4.
Тоді n-й член прогресії визначається формулою:
xn = x₁ + (n-1)*d,
Для a=50, ми можемо знайти розв'язок, розв'язавши рівняння
50 = -12 + (n-1)*4,
звідки ми отримуємо n=16. Отже, число 50 є 16-м членом прогресії.
4. a=-26,2, x1=5,8, d=-1,6.
Ця прогресія має перший член x₁=5,8 та різницю d=-1,6.
Тоді n-й член прогресії визначається формулою:
xn = x₁ + (n-1)d,
Для a=-26,2, ми можемо знайти розв'язок, розв'язавши рівняння
-26,2 = 5,8 + (n-1)(-1,6),
звідки ми отримуємо n=20. Отже, число -26,2 є 20-м членом прогресії.
Объяснение: